xxxxxxxxxx
 
using Images, FileIO

11.7 s

Conversão de Bases Numéricas

Símbolos que temos habitualmente para representar números:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

Quando acabam os símbolos, nós os juntamos: 10, 11, 12, 13...

Esta é a base DECIMAL - dez símbolos

1.5 ms

Binário

Temos 2 símbolos: 0 e 1

BIT - Binary digIT - 'dígito' de valor 0 ou 1

0, 1, 10, 11, 100, 101, 110, 111, 1000, 1001, 1010

Existem 10 tipos de pessoas no mundo: as que sabem binário e as que não.

BYTE - conjunto de 8 bits

00000000, 00000001, 00000010...

8.9 μs

Endereço I.P

142.250.78.206

4 BYTES - 32 Bits

00000000 . 00000000 . 00000000 . 00000000 números de 0 a 255 (256 valores) = $2^{8}$

5.7 μs

Representação de Cores

RGB - Vermelho (Red), Verde (Green), Azul (Blue)

0-255, 0-255, 0-255, [opcionalmente: alfa - 0 - 255]

7.5 μs

Hexadecimal (base 16)

16 símbolos

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F

10, 11, 12, ..., 1A, 1B, ...

7.9 μs

Binario: 00011101
Hexadecimal: 1D
Decimal: 29

5.6 ms

true

xxxxxxxxxx
 
# na própria base decimal
begin
    12854 == 4 + 50 + 800 + 2000 + 10000
end

49.0 ns

Convertendo 00011101 de binário para decimal

$1 * 2^{0} + 0 * 2^{1} + 1 * 2^{2} + 1 * 2^{3} + 1 * 2^{4} = 29$

em decimal = 29

11.8 μs

Convertendo de decimal para outra base

Primeiro, dividimos o número na base 10 pela base desejada; em seguida dividimos o quociente desta primeira divisão novamente pela base desejada. Enquanto o quociente for maior ou igual à base, realizamos novas divisões.

Quando não for mais possível dividir o quociente pela base, podemos escrever o número na nova base tomando como algarismos o último quociente e todos os restos de trás para frente: o último quociente será o primeiro algarismo e primeiro resto será o último algarismo.

12.8 μs

img

56.7 ms

para_decimal (generic function with 1 method)

xxxxxxxxxx
 
# converter de outra base para decimal
# function para_decimal(n, base)
#   expoente = 0
#   digitos = digits(parse(Int, n, base = base))
#   decimal = 0
#   for d in digitos
#       decimal = decimal + d * base^expoente
#       expoente = expoente + 1
#   end
#   decimal
# end
para_decimal(n, base) = parse(Int, n, base = base)

30.5 μs

xxxxxxxxxx
 
para_decimal("15101A", 16)

7.6 μs

substituir (generic function with 1 method)

xxxxxxxxxx
 
function substituir(n)
    extras = ["A", "B", "C","D", "E", "F"]
    n < 10 ? "$n" : extras[n-9]
end

32.6 μs

de_decimal (generic function with 1 method)

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function de_decimal(n, base)
    # quociente
    q = n
    numero = ""
    while q ≥ base
        # resto
        r = q % base
        numero = substituir(r) * numero 
        q = q ÷ base
    end
    substituir(q) * numero  
end

24.8 μs

"D5FFF"

xxxxxxxxxx
 
de_decimal(876543, 16)

4.1 μs

xxxxxxxxxx
 
@bind vermelho html"<input type='range' min='0' max='255'>"

12.3 ms

xxxxxxxxxx
 
@bind verde html"<input type='range' min='0' max='255'>"

121 μs

xxxxxxxxxx
 
@bind azul html"<input type='range' min='0' max='255'>"

42.0 μs

RGB:

Decimal (78, 121, 255)

HEX #4E 79 FF

25.0 μs

xxxxxxxxxx
 
begin
    r = vermelho/255
    g = verde/255
    b = azul/255
    RGB(r, g, b)
end

2.8 μs